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        1. 【題目】已知直線與直線的交點(diǎn)為,圓.

          1)求過的交點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程;

          2)過點(diǎn)做圓的切線,求切線方程.

          【答案】1;(2.

          【解析】

          1)直線方程聯(lián)立可求得,分別討論直線過原點(diǎn)和不過原點(diǎn)兩種情況,從而求得直線方程;

          (2)由圓的方程可確定圓心和半徑;分別討論過的切線斜率存在和不存在兩種情況,可知當(dāng)斜率不存在時滿足題意;當(dāng)切線斜率存在時,利用圓心到直線距離等于半徑可構(gòu)造方程求得斜率,進(jìn)而得到切線方程.

          1)由得:

          ①直線過原點(diǎn),則方程為:;

          ②若直線不過原點(diǎn),設(shè)方程為,

          將點(diǎn)代入該方程得:,故直線方程為.

          綜上所述:直線方程為.

          2)圓方程可整理為:,則圓心,半徑

          ①當(dāng)斜率不存在時,直線方程為,為圓的切線,滿足題意;

          ②當(dāng)切線斜率存在時,設(shè)方程為,即,

          圓心到直線的距離,解得:

          切線方程為.

          綜上所述:切線方程為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)若,求證:當(dāng)時,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線上有一動點(diǎn),過點(diǎn)作直線垂直于軸,動點(diǎn)上,且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)),記點(diǎn)的軌跡為曲線.

          (1)求曲線的方程;

          (2)已知定點(diǎn),為曲線上一點(diǎn),直線交曲線于另一點(diǎn),且點(diǎn)在線段上,直線交曲線于另一點(diǎn),求的內(nèi)切圓半徑的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)情況,從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚,稱得每條魚的質(zhì)量(單位:kg),并將所得數(shù)據(jù)分組,畫出頻率分布直方圖(如圖所示).

          1)在下面表格中填寫相應(yīng)的頻率;

          分組

          頻率

          2)估計(jì)數(shù)據(jù)落在中的概率;

          3)將上面捕撈的100條魚分別作一記分組頻率號后再放回水庫.幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚,其中帶有記號的魚有6條.請根據(jù)這一情況來估計(jì)該水庫中魚的總條數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中.

          1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求函數(shù)的解析式;

          2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          3)若對于任意的,不等式上恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下圖是一塊平行四邊形園地,經(jīng)測量,.擬過線段上一點(diǎn) 設(shè)計(jì)一條直路(點(diǎn)在四邊形的邊上,不計(jì)直路的寬度),將該園地分為面積之比為的左,右兩部分分別種植不同花卉.設(shè)(單位:m.

          1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時,試確定點(diǎn)的位置;

          2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

          3)試確定點(diǎn)的位置,使直路的長度最短.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn):“平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)的距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡是圓”.后來,人們將這個圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡稱阿氏圓在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的軌跡為,下列結(jié)論正確的是( )

          A. 的方程為

          B. 軸上存在異于的兩定點(diǎn),使得

          C. 當(dāng)三點(diǎn)不共線時,射線的平分線

          D. 上存在點(diǎn),使得

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.B.是鈍角三角形

          C.的最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的D.,則外接圓半徑為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          的零點(diǎn)個數(shù)為( )

          A. B.

          C. D.

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