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        1. 函數(shù)是這樣定義的:對(duì)于任意整數(shù)m,當(dāng)實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足不等式時(shí),有f(x)=m.

          (1)求函數(shù)的定義域D,并畫(huà)出它在x∈D∩[0,4]上的圖像;

          (2)若數(shù)列,記Sn=f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(an),求Sn;

          (3)若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)是b1=1,公比為a(q>0),又f(b1)+f(b2)+f(b3)=4求公比q的取值范圍.

          答案:
          解析:

            (1)函數(shù)f(x)的定義域是

            圖像如圖所示,

            (2)由于

            因此,

            (3)由

            當(dāng),

            則不合題意;

            當(dāng)

            只可能是


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿(mǎn)足:對(duì)任意x∈D,存在常數(shù)M,都有f(x)≥M成立,則稱(chēng)f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱(chēng)為函數(shù)f(x)的下界.已知函數(shù)f(x)=(x2-3x+3)•ex,其定義域?yàn)閇-2,t](t>-2),設(shè)f(-2)=m,f(t)=n.
          (1)試確定t的取值范圍,使得函數(shù)f(x)在[-2,t]上為單調(diào)遞增函數(shù);
          (2)試判斷m,n的大小,并說(shuō)明理由;并判斷函數(shù)f(x)在定義域上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)求證:對(duì)于任意的t>-2,總存在x0∈(-2,t)滿(mǎn)足
          f′(x0)
          ex0
          =
          2
          3
          (t-1)2,并確定這樣的x0的個(gè)數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀理解
          (1)教材27頁(yè)有如下內(nèi)容:
          分別觀察三個(gè)圖象,你看出哪些變化規(guī)律

          (2)教材是這樣定義偶函數(shù)的(如圖文字)

          問(wèn)題1:輔導(dǎo)班的小王認(rèn)為 f(x)=x2,x∈[-5,5)是偶函數(shù),理由如下:對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,f(-x)=(-x)2=x2=f(x),所以該函數(shù)式偶函數(shù),你認(rèn)為對(duì)嗎?為什么?
          問(wèn)題2:奇函數(shù)的定義是?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•延慶縣一模)A是由定義在[2,4]上且滿(mǎn)足如下條件的函數(shù)φ(x)組成的集合:
          (1)對(duì)任意x∈[1,2],都有φ(2x)∈(1,2);
          (2)存在常數(shù)L(0<L<0),使得對(duì)任意的x1,x2∈[1,2],都有|?(2x1)-?(2x2)|≤L|x1-x2|.
          (Ⅰ)設(shè)φ(x)=
          31+x
          ,x∈[2,4],證明:φ(x)∈A;
          (Ⅱ)設(shè)φ(x)∈A,如果存在x0∈(1,2),使得x0=φ(2x0),那么這樣的x0是唯一的;
          (Ⅲ)設(shè)φ(x)∈A,任取xn∈(1,2),令xn+1=φ(2nx),n=1,2,…,證明:給定正整數(shù)k,對(duì)任意的正整數(shù)p,不等式|xk+p-xk|≤
          Lk-1
          1-L
          |x2-x1|
          成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          閱讀理解
          (1)教材27頁(yè)有如下內(nèi)容:
          分別觀察三個(gè)圖象,你看出哪些變化規(guī)律

          (2)教材是這樣定義偶函數(shù)的(如圖文字)

          問(wèn)題1:輔導(dǎo)班的小王認(rèn)為 f(x)=x2,x∈[-5,5)是偶函數(shù),理由如下:對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,f(-x)=(-x)2=x2=f(x),所以該函數(shù)式偶函數(shù),你認(rèn)為對(duì)嗎?為什么?
          問(wèn)題2:奇函數(shù)的定義是?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省龍巖市永定縣湖雷中學(xué)高一(上)入學(xué)教育數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          閱讀理解
          (1)教材27頁(yè)有如下內(nèi)容:
          分別觀察三個(gè)圖象,你看出哪些變化規(guī)律

          (2)教材是這樣定義偶函數(shù)的(如圖文字)

          問(wèn)題1:輔導(dǎo)班的小王認(rèn)為 f(x)=x2,x∈[-5,5)是偶函數(shù),理由如下:對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,f(-x)=(-x)2=x2=f(x),所以該函數(shù)式偶函數(shù),你認(rèn)為對(duì)嗎?為什么?
          問(wèn)題2:奇函數(shù)的定義是?

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