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				已知函數(shù)f（x）=asinωx-acosωx
          （a＞0，ω＞0）的圖象上兩相鄰最高點與最低點的坐標分別為（，2），（，-2）．
          （Ⅰ）求a與ω的值；
          （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且f（A）=2，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（Ⅰ）利用兩角和差的正弦公式把f（x）的解析式化為2asin（ωx-），從而求出它的周期．
          （Ⅱ）由f（A）=2，求得A==600 ，再根據(jù)正弦定理把要求的式子化為，再利用兩角和差的正弦、余弦公式進一步化為，
          約分整理求得最后的結(jié)果．
          解答：解：（Ⅰ）f（x）=asinωx-acosωx=2asin（ωx-），由已知知周期T=2[-（）]=π=，∴ω=2．
          又最大值為2，故2a=2，∴a=1．…（6分）
          （Ⅱ）由f（A）=2，即sin（2A-）=1，∵0＜A＜π，∴-＜2A-＜，則2A-=，解得A==60．
          故  ==
          ===2．（也可用B化簡）…（12分）
          點評：本題主要考查正弦定理、兩角和差的正弦、余弦公式的應用，y=Asin（ωx+∅）的周期性，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          a-x2
          x
          +lnx  (a∈R ， x∈[
          1
          2
           ， 2])
          （1）當a∈[-2，
          1
          4
          )          時，求f（x）的最大值；
          （2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
          34
          的解集為
          （-∞，-2）
          （-∞，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
          2x
          )＞3          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
          （1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
          f(x)   ，  x＞0
          -f(x) ，    x＜0
           給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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