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        1. (05年湖北卷文)(12分)

          如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC1F所截面而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,

          BE=1.

             (Ⅰ)求BF的長;

             (Ⅱ)求點(diǎn)C到平面AEC1F的距離.

          解析:解法1:(Ⅰ)過E作EH//BC交CC1于H,則CH=BE=1,EH//AD,且EH=AD.

          又∵AF∥EC1,∴∠FAD=∠C1EH.

          ∴Rt△ADF≌Rt△EHC1.  ∴DF=C1H=2.

           

           
           

           

           

           

           

           

           

           

           


          (Ⅱ)延長C1E與CB交于G,連AG,

          則平面AEC1F與平面ABCD相交于AG.

          過C作CM⊥AG,垂足為M,連C1M,

          由三垂線定理可知AG⊥C1M.由于AG⊥面C1MC,且

          AG面AEC­1F,所以平面AEC1F⊥面C1MC.在Rt△C1CM中,作CQ⊥MC1,垂足為Q,則CQ的長即為C到平面AEC1F的距離.

          解法2:(I)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,

           
           

           

           

           

           

           

           

           


          則D(0,0,0),B(2,4,0),A(2,0,0),

          C(0,4,0),E(2,4,1),C1(0,4,3).設(shè)F(0,0,z).

          ∵AEC1F為平行四邊形,

          (II)設(shè)為平面AEC1F的法向量,

          的夾角為a,則

          ∴C到平面AEC1F的距離為

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          (1)求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率;

          (2)設(shè)通過最后三關(guān)后,能被錄取的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的期望

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          (2)求

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          (1)若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為,求的通項(xiàng)公式;

          (2)對(1)中,不等式對任意的正整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍;

          (3)設(shè),若數(shù)列的反數(shù)列為,的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為;求數(shù)列項(xiàng)和

           

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          (05年遼寧卷)(12分)

          已知函數(shù).設(shè)數(shù)列滿足,,數(shù)列滿足

          ,

          (Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明;(Ⅱ)證明

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (05年湖北卷文)(12分)

          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2,為等比數(shù)列,且

             (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

             (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

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