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        1. 設(shè)變量x,y滿足約束條件:
          x+y≥3
          x-y≥-1
          2x-y≤3
          ,則目標(biāo)函數(shù)z=
          y+1
          x
          的最小值為( 。
          分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的陰影部分.設(shè)P(0,-1),點(diǎn)Q(x,y)是區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),可得z=
          y+1
          x
          表示直線PQ的斜率,再將點(diǎn)Q移動(dòng),觀察傾斜角的變化即可得到z的最小值,從而得到本題答案.
          解答:解:設(shè)直線x+y=3與直線x-y=-1交于點(diǎn)A,直線x-y=-1與直線2x-y=3交于點(diǎn)B,
          直線x+y=3與直線2x-y=3交于點(diǎn)C,
          可得A(1,2),B(4,5),C(2,1)
          不等式組
          x+y≥3
          x-y≥-1
          2x-y≤3
          表示的平面區(qū)域?yàn)橹本AB下方,
          且在直線AC、BC上方的部分,如圖所示.
          設(shè)P(0,-1),點(diǎn)Q(x,y)是區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)
          可得z=
          y+1
          x
          ,表示直線PQ的斜率,運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Q,可得
          當(dāng)Q與C重合時(shí),z=
          1+1
          2-0
          =1,此時(shí)z達(dá)到最小值
          故選:B
          點(diǎn)評(píng):本題給出二元一次不等式組,求目標(biāo)函數(shù)的最小值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)變量x,y滿足約束條件
          y≤2
          3
          x-3y≤0
          x+
          3
          y-2
          3
          ≥0
          ,則目標(biāo)函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
          M
          N
          =( 。
          A、
          4
          3
          3
          B、
          16
          3
          3
          C、
          4
          3
          D、
          16
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)變量x,y滿足約束條件
          x+y≥2
          x≤1
          y≤2
          ,則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最大值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•河西區(qū)一模)設(shè)變量x、y滿足約束條件
          y≥0
          x-y+1≥0
          x+y-3≤0
          ,則z=2x+y的最大值為
          6
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (理科)設(shè)變量x,y滿足約束條件
          2x-y≤0
          x-3y+5≥0
          x≥0
          ,則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•江西模擬)設(shè)變量x,y滿足約束條件
          x+1≥0
          x-y+1≤0
          x+y-2≤0
          ,則z=4x+y的最大值為(  )

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          同步練習(xí)冊(cè)答案