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          下列是函數f(x)在區(qū)間[1,2]上一些點的函數值.

          由此可判斷:方程f(x)=0的一個近似解為 ________.

          1.423
          分析:方程f(x)=0的解就是函數f(x)的零點,函數在區(qū)間上存在零點的條件是函數值在區(qū)間的端點符號相反.
          解答:∵f(x)在區(qū)間[1,2]上 滿足:f(1.4065)<0,f(1.438)>0,
          ∴函數f(x)的零點在區(qū)間(1.4065,1.438)內,
          函數f(x)的零點是區(qū)間(1.4065,1.438)內的任意一個值,故可取零點為 1.423.
          ∴方程f(x)=0的一個近似解為 1.423,
          故答案為 1.423.
          點評:本題考查用二分法求函數的近似解的方法,注意答案不唯一.
          練習冊系列答案
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          11、下列是函數f(x)在區(qū)間[1,2]上一些點的函數值.

          由此可判斷:方程f(x)=0的一個近似解為
          1.423

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          下列是函數f(x)(連續(xù)不斷的函數)在區(qū)間[1,2]上一些點的函數值
          x 1 1.25 1.37 1.406 1.438 1.5 1.62 1.75 1.875 2
          f(x) -2 -0.984 0.260 -0.052 0.165 0.625 1.985 2.645 4.35 6
          由此可判斷:當精確度為0.1時,方程f(x)=0的一個近似解為
          1.4
          1.4
          (保留兩位有效數字).

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (附加題)已知函數f(x)=x2-2kx+k+1.
          (Ⅰ)若函數在區(qū)間[1,2]上有最小值-5,求k的值.
          (Ⅱ)若同時滿足下列條件①函數f(x)在區(qū)間D上單調;②存在區(qū)間[a,b]⊆D使得f(x)在[a,b]上的值域也為[a,b];則稱f(x)為區(qū)間D上的閉函數,試判斷函數f(x)=x2-2kx+k+1是否為區(qū)間[k,+∞)上的閉函數?若是求出實數k的取值范圍,不是說明理由.

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          科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省威海市高一(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

          (附加題)已知函數f(x)=x2-2kx+k+1.
          (Ⅰ)若函數在區(qū)間[1,2]上有最小值-5,求k的值.
          (Ⅱ)若同時滿足下列條件①函數f(x)在區(qū)間D上單調;②存在區(qū)間[a,b]⊆D使得f(x)在[a,b]上的值域也為[a,b];則稱f(x)為區(qū)間D上的閉函數,試判斷函數f(x)=x2-2kx+k+1是否為區(qū)間[k,+∞)上的閉函數?若是求出實數k的取值范圍,不是說明理由.

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