【題目】若函數(shù)f（x）= 
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是 ．
【答案】
【解析】解：由題意知mx2+4mx+3≠0對任意x∈R恒成立，（1）若m=0，則mx2+4mx+3=3≠0，符合題意．（2）若m≠0，則mx2+4mx+3≠0對任意x∈R恒成立，等價于 
， 解得： 
，
綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是 ．
所以答案是 ．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的定義域及其求法，需要了解求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能得出正確答案．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）若
在點
處的切線為
，求
的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
，求證：在
時，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（其中常數(shù)a，b∈R），g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函數(shù)，
（1）求f（x）的表達式；
（2）求g（x）在[1，3]上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩所學(xué)校高三年級分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
甲校：
分組 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
頻數(shù) | 3 | 4 | 8 | 15 |
分組 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
頻數(shù) | 15 | x | 3 | 2 |
乙校：
分組 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
頻數(shù) | 1 | 2 | 8 | 9 |
分組 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
頻數(shù) | 10 | 10 | y | 3 |
則x，y的值分別為（ ）
（A）、12,7 （B）、 10,7 （C）、 10，8 （D）、 11,9
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
（a＞b＞0）的右焦點F（1，0），離心率為 
，過F作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD的中點分別為M，N． 
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：直線MN必過定點，并求出此定點坐標(biāo)；
（3）若弦AB，CD的斜率均存在，求△FMN面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=aln x+
(a>0).
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若對任意的x>0,恒有ax(2-ln x)≤1,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在[1,e]上的最小值為0?若存在,試求出a的值;若不存在,請說明理由.
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