Question

若a，b∈R，下列命題中
①若|a|＞b，則a²＞b²
②若a＞b，則alg

1

2

＞blg

1

2

③若a＞b＞0，c＞d＞0，則a2-

d

＞b2-

c

④若a＞b，則(

1

3

)a＜(

1

3

)b
正確的是（　�。�

A．①③

B．②③

C．①④

D．③④

Answer 1

①若|a|＞b，則a²＞b²，如果a=1，b=-4，結(jié)果顯然不正確；
②若a＞b，因?yàn)閘g

1

2

＜0，則alg

1

2

＞blg

1

2

，不滿足不等式的基本性質(zhì)，不正確；
③若a＞b＞0，c＞d＞0，所以a²＞b²，

c

＞

d

，則a2-

d

＞b2-

c

，滿足不等式的基本性質(zhì)，正確；
④若a＞b，則(

1

3

)a＜(

1

3

)b，符合指數(shù)函數(shù)y=（

1

3

）^x是減函數(shù)，所以正確．
正確結(jié)果③④．
故選D．