設函數f(x)=

在[1,+∞

上為增函數.
(1)求正實數a的取值范圍;
(2)比較

的大小,說明理由;
(3)求證:

(n∈N*, n≥2)
(1)a≥1 (2)

(3) 見解析
第一問中,利用
解:(1)由已知:

,依題意得:

≥0對x∈[1,+∞

恒成立
∴ax-1≥0對x∈[1,+∞

恒成立 ∴a-1≥0即:a≥1
(2)∵a=1 ∴由(1)知:f(x)=

在[1,+∞)上為增函數,
∴n≥2時:f(

)=
(3) ∵

∴

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)
設函數

在

及

時取得極值.(Ⅰ)求
a、b的值;(Ⅱ)若對于任意的

,都有

成立,求
c的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

為奇函數。
(1)判斷函數

在區(qū)間(1,

)上的單調性;
(2)解關于

的不等式:

。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設

是定義在R上的奇函數,且

,當

時,有

恒成立,則不等式

的解集為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

(1)若函數

的圖象經過P(3,4)點,求a的值;
(2)比較

大小,并寫出比較過程;
(3)若

,求a的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

,當

時,函數

取得極值.
(1)求實數

的值;
(2)確定函數

的單調區(qū)間
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

且

.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)判斷函數

在

上的單調性,并證明你的結論.
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