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          某校舉辦一場籃球投籃選拔比賽，比賽的規(guī)則如下：每個選手先后在二分區(qū)、三分區(qū)和中場跳球區(qū)三個位置各投一球，只有當(dāng)前一次球投進(jìn)后才能投下一次，三次全投進(jìn)就算勝出，否則即被淘汰. 已知某選手在二分區(qū)投中球的概率為，在三分區(qū)投中球的概率為，在中場跳球區(qū)投中球的概率為，且在各位置投球是否投進(jìn)互不影響.   
          （Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；   
          （Ⅱ）該選手在比賽中投球的個數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ.（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）
          本試題主要是考查了獨立事件概率的乘法公式的運用以及隨機(jī)變量的分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的綜合運用 。
          （1）因為記“該選手能投進(jìn)第個球”的事件為，
          則，，，
          該選手被淘汰的概率

          則利用乘法公式可知。
          （2）根據(jù)題意可知的可能值為，，
          ，

          從而得到分布列和期望值。
          解：（Ⅰ）解法一：記“該選手能投進(jìn)第個球”的事件為，
          則，，，
          該選手被淘汰的概率

          .
          （Ⅰ）解法二：記“該選手能投進(jìn)第個球”的事件為，
          則，，.
          該選手被淘汰的概率

          .
          （Ⅱ）的可能值為，，
          ，
          .
          的分布列為

          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次，5次都出現(xiàn)正面朝上的概率是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為，兩人間每次射擊是否擊中目標(biāo)互不影響。
          （1）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；
          （2）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)1次的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某機(jī)構(gòu)向民間招募防爆犬,首先進(jìn)行入圍測試,計劃考察三個項目:體能,嗅覺和反應(yīng).這三個項目中只要有兩個通過測試,就可以入圍.某訓(xùn)犬基地有4只優(yōu)質(zhì)犬參加測試,已知它們通過體能測試的概率都是1/3,通過嗅覺測試的概率都是1/3,通過反應(yīng)測試的概率都是1/2.
          求(1)每只優(yōu)質(zhì)犬能夠入圍的概率;
          (2)若每入圍1只犬給基地記10分,設(shè)基地的得分為隨機(jī)變量ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，用，，三個不同的元件連接成一個系統(tǒng).當(dāng)元件正常工作且元件、至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作.已知元件，，正常工作的概率依次為0.8，0.85，0.9，則系統(tǒng)能正常工作的概率等于           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)的概率分布如下，則P的值等于 (    )








          A.           B.            C.            D. 不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：
          X
          		0
          		5
          		10
          		20
          P
          		0.1
          		α
          		β
          		0.2
          若數(shù)學(xué)期望，則方差       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          高三某班有60名學(xué)生（其中女生有20名），三好學(xué)生占，而且三好學(xué)生中女生占一半，現(xiàn)在從該班任選一名學(xué)生參加座談會，則在已知沒有選上女生的條件下，選上的是三好學(xué)生的概率是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          甲、乙、丙三人射擊命中目標(biāo)的概率分別為，現(xiàn)在三人同時射擊一個目標(biāo)，目標(biāo)被命中的概率是
                                                
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案