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          三棱錐A-BCD的側(cè)棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積s=8π，則側(cè)棱的長=
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          分析：三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩相等且相互垂直，補(bǔ)成正方體，兩者的外接球是同一個(gè)，正方體的對角線就是球的直徑，利用外接球的表面積s=8π，即可求出側(cè)棱的長．
          解答：解：三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩相等且相互垂直，補(bǔ)成正方體，兩者的外接球是同一個(gè)，正方體的對角線就是球的直徑，設(shè)側(cè)棱的長為a，外接球的半徑為R，則
          ∵外接球的表面積s=8π，∴4πR2=8π
          ∴R=
          		2

          ∵正方體的對角線就是球的直徑
          ∴
          		3
          a=2
          		2

          ∴a=
          2
          		6
          3
          點(diǎn)評：本題考查球的內(nèi)接幾何體，考查球的表面積，解題的關(guān)鍵是將三棱錐轉(zhuǎn)化為正方體，兩者的外接球是同一個(gè)，且正方體的對角線就是球的直徑．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，它的正視圖和俯視圖都是直角三角形，圖中尺寸單位為cm．
          （I）在正視圖右邊的網(wǎng)格內(nèi)，按網(wǎng)格尺寸和畫三視圖的要求，畫出三棱錐的側(cè)（左）視圖；
          （II）證明：CD⊥平面ABD；
          （III）按照圖中給出的尺寸，求三棱錐A-BCD的側(cè)面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知E、F分別是三棱錐A-BCD的側(cè)棱AB、AD的中點(diǎn)，
          求證：EF∥平面BCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖空間四邊形ABCD中，AC=4，BD=2，E，F(xiàn)分別是BC和AD的中點(diǎn)．
          （1）若EF=
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          ，求AC與BD所成角的余弦值．
          （2）若AC=AB=AD，BD=BC=CD，求三棱錐A-BCD的側(cè)面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，連接A′C得到三棱錐A′-BCD，A′F 垂直BD于F，E為BC的中點(diǎn)．
          （1）求證：EF∥平面A′CD
          （2）設(shè)正方形ABCD邊長為a，求折后所得三棱錐A′-BCD的側(cè)面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案