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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知函數(shù)f對任意實數(shù)x滿足f(x+4)+f(x-4)＝f(x)．所有這樣的函數(shù)f均為周期函數(shù)，且它們有一個最小的公共周期p，p是

          1. A.
            8
          2. B.
            12
          3. C.
            16
          4. D.
            24
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          由題設(shè)
          f(x+4)+f(x-4)＝f(x)．  ①
          用x+4代x，得
          f(x+8)+f(x)＝f(x+4)．  ②
          ①+②，得
          f(x-4)＝-f(x+8)．
          ∴
          f(x+24)＝f[(x+12)+12]＝f(x+12)
          ＝f(x)
          故f(x)的最小公共周期p≤24．
          另一方面，f(x)＝滿足條件，而且周期為24，所以p≥24，一是p＝24．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-
          3
          4
          (a+4)x2+
          3
          2
          (a+2)x          ，a∈R．
          （Ⅰ）當(dāng)a=2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）是否存在實數(shù)a∈（0，2]，使得對任意的x∈[0，a]，不等式0≤f（x）≤a恒成立？若存在，求出所有a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1-x
          ax
          +lnx（a＞0）．
          （1）當(dāng)a=1時，求f（x）在[
          1
          2
          ，2]上的最小值；
          （2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）當(dāng)a=1時，求證對任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +…+
          1
          n
          恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|x-m|和函數(shù)g（x）=x|x-m|+m2-7m．
          （1）若方程f（x）=|m|在[-4，+∞）上有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若對任意x1∈（-∞，4]，均存在x2∈[3，+∞），使得f（x1）＞g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺二模）已知函數(shù)f（x）=ax_3+bx2+（b-a）x（a，b是不同時為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
          （1）當(dāng)a=
          1
          3
          時，若不等式f'（x）＞-
          1
          3
          對任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；
          （2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，討論關(guān)于x的方程f（x）=k在[-1，+∞）上實數(shù)根的情況．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案