已知{a
n}是遞增數(shù)列,且對任意n

N
+,都有a
n=n
2+

n恒成立,則實數(shù)

的取值范圍是
。
常見的錯解:a
n是一個特殊的二次函數(shù),要保證在n取自然數(shù)時單調遞增,只須-


1,即


-2。本題錯誤的原因在于機械地套用了函數(shù)的性質,忽略了數(shù)列的離散性的特點。

正解如圖,只要-

<

,即

>-3時就適合題意。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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已知數(shù)列

的通項公式為

,將此數(shù)列中的各項分組如下:第一組:

;第二組:

;……;如果第

組的最后一個數(shù)為

,那么第

組的

個數(shù)依次排列為:


,(

).則第6組的第一個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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在數(shù)列
{an}中,若a1=1,且對所有n∈N+滿足a1a2…an=n2,則a3+a5=( 。
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來源:不詳
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請寫出數(shù)列-1,3,-5,7,-9,11,-13,15,…的一個通項公式,an=______.
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題型:解答題
已知數(shù)列

,

,

(

),寫出這個數(shù)列的前4項,并根據(jù)規(guī)律,寫出這個數(shù)列的一個通項公式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

中, 前

項和

,
(1)求

;
(2)求通項公式

;
(3)該數(shù)列是等比數(shù)列嗎?如不是,請說明理由;如是,請給出證明,并求出該等比數(shù)列的公比
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

滿足

,則數(shù)列

的通項公式

=_
_.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

的前

項和為

,且

,則數(shù)列

的首項為( )
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