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          已知f（θ）=
          2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
          π
          2
          +θ)-3
          2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
          ，則f（
          π
          3
          ）的值為
          -
          6
          11
          -
          6
          11
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)f（θ）為
          2cos3θ+sin2θ+cosθ-3
          2+cos2θ+cosθ
          ，再把θ=
          π
          3
          代入運(yùn)算求得結(jié)果．
          解答：解：∵f（θ）=
          2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
          π
          2
          +θ)-3
          2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
          =
          2cos3θ+sin2θ+cosθ-3
          2+cos2θ+cosθ
          ，
          ∴f（
          π
          3
          ）=
          2cos3
          π
          3
          +sin2
          π
          3
          +cos
          π
          3
          -3
          2+cos2
          π
          3
          +cos
          π
          3
          =
          1
          4
          +
          3
          4
          +
          1
          2
          -3
          2+
          1
          4
          +
          1
          2
          =-
          6
          11
          ，
          故答案為-
          6
          11
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
          π
          6
          ）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（
          π
          3
          ，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
          1
          f(x)
          ，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
          OA
          +
          OB
          =2
          CO
          ，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案