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          【題目】如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點．求證：
          （1）BE∥平面DMF；
          （2）平面BDE∥平面MNG．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】 
          試題分析：（1）欲證線面平行常轉化為找線與面中的一條直線平行．
          本題中可結合題中的中點條件，找線BE與面中的線MO平行得證．
          （2）證面面平行，需運用面與面平行的判定找線與面平行，
          利用中點條件找出兩條相交直線DE和BD與面BDE平行得證．
          試題解析：（1）如圖，連接AE，則AE必過DF與GN的交點O，連接MO，
          則MO為△ABE的中位線，所以BE∥MO，
          又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE∥平面DMF．
          （2）因為N，G分別為平行四邊形ADEF的邊AD，EF的中點，所以DE∥GN，
          又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE∥平面MNG．
          又M為AB中點，所以MN為△ABD的中位線，所以BD∥MN，
          又BD平面MNG，MN平面MNG，所以BD∥平面MNG，又DE與BD為平面BDE 內的兩條相交直線， 所以平面BDE∥平面MNG．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設等差數(shù)列{an}的公差d＞0，且a1＞0，記Tn=  +  ++  ．
          （1）用a1、d分別表示T1、T2、T3 ， 并猜想Tn；
          （2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)，M分別是AB，AD，AA1的中點，又P，Q分別在線段A1B1，A1D1上，且A1P=A1Q=x，0<x<1，設平面MEF∩平面MPQ=l，則下列結論中不成立的是　(　　)
          A. l∥平面ABCD
          B. l⊥AC
          C. 平面MEF與平面MPQ不垂直
          D. 當x變化時，l不是定直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．
          (1)求該幾何體的體積;
          (2)求該幾何體的表面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1.
          (1)求證：平面A1BD∥平面B1D1C.
          (2)若E，F分別是AA1，CC1的中點，求證：平面EB1D1∥平面FBD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．
          (1)求該幾何體的體積;
          (2)求該幾何體的表面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xoy中，曲線C1：  （t為參數(shù)，t≠0），其中0≤α＜π，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=2sinθ，曲線C3：ρ=2  cosθ． （Ⅰ）求C2與C3交點的直角坐標；
          （Ⅱ）若C2與C1相交于點A，C3與C1相交于點B，求|AB|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為確定下一年投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年利潤y（單位：萬元）的影響，對近5年的宣傳費xi和年利潤yi（i=1，2，3，4，5）進行了統(tǒng)計，列出了下表： 
          x（單位：千元）
          2
          4
          7
          17
          30
          y（單位：萬元）
          1
          2
          3
          4
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          員工小王和小李分別提供了不同的方案．
          （1）小王準備用線性回歸模型擬合y與x的關系，請你建立y關于x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；
          （2）小李決定選擇對數(shù)回歸模擬擬合y與x的關系，得到了回歸方程：  =1.450lnx+0.024，并提供了相關指數(shù)R2=0.995，請用相關指數(shù)說明選擇哪個模型更合適，并預測年宣傳費為4萬元的年利潤（精確到0.01）（小王也提供了他的分析數(shù)據(jù)  （yi﹣  i）2=1.15） 參考公式：相關指數(shù)R2=1﹣  
          回歸方程  =  x+  中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為  =  ，  =  ﹣  x，參考數(shù)據(jù)：ln40=3.688，  =538．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， S4=﹣24，a1+a5=﹣10． （Ⅰ）求{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設集合A={n∈N*|Sn≤﹣24}，求集合A中的所有元素．
          

			
          

			
          
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