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          已知函數f(x)=
          a+log2x(當x≥2時)
          x2-4
          x-2
          (當x<2時)
          在點x=2處
          連續(xù),則常數a的值是
          3
          3
          分析:根據分段函數在某一點連續(xù)的定義,求得 a+log22=2+2,由此求出常數a的值.
          解答:解:∵函數 f(x)=
          a+log2x(當x≥2時)
          (x+2)(x-2)
          x-2
          (當x<2時)
           在x=2處連續(xù),故有 a+log22=2+2=4,故a=3.
          故答案為 3.
          點評:本小題考查分段函數在某一點連續(xù)的定義,求得 a+log22=2+2,是解題的關鍵,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=a-
          12x+1

          (1)求證:不論a為何實數f(x)總是為增函數;
          (2)確定a的值,使f(x)為奇函數;
          (3)當f(x)為奇函數時,求f(x)的值域.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)
          a-x  ,x≤0
          1  ,0<x≤3
          (x-5)2-a,x>3
          (a>0且a≠1)圖象經過點Q(8,6).
          (1)求a的值,并在直線坐標系中畫出函數f(x)的大致圖象;
          (2)求函數f(t)-9的零點;
          (3)設q(t)=f(t+1)-f(t)(t∈R),求函數q(t)的單調遞增區(qū)間.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=a-
          1
          2x+1
          ,若f(x)為奇函數,則a=( 。
          A、
          1
          2
          B、2
          C、
          1
          3
          D、3

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=
          a(x-1)x2
          ,其中a>0.
          (I)求函數f(x)的單調區(qū)間;
          (II)若直線x-y-1=0是曲線y=f(x)的切線,求實數a的值;
          (III)設g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值.(其中e為自然對數的底數)

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數f(x)=a-
          12x-1
          ,(a∈R)
          (1)求f(x)的定義域;
          (2)若f(x)為奇函數,求a的值;
          (3)考察f(x)在定義域上單調性的情況,并證明你的結論.

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