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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量  =（a，  b）與  =（cosA，sinB）平行． 
          （Ⅰ）求A；
          （Ⅱ）若a=  ，b=2，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）因為向量  =（a，  b）與  =（cosA，sinB）平行，所以asinB﹣  =0，由正弦定理可知：sinAsinB﹣  sinBcosA=0，因為sinB≠0，
          所以tanA=  ，可得A=  ；
          （Ⅱ）a=  ，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得7=4+c2﹣2c，解得c=3，
          △ABC的面積為：  = 
          【解析】（Ⅰ）利用向量的平行，列出方程，通過正弦定理求解A；（Ⅱ）利用A，以及a=  ，b=2，通過余弦定理求出c，然后求解△ABC的面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，且當x＜0時，函數的部分圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集是（ ） 

          A.（﹣2，﹣1）∪（1，2）
          B.（﹣2，﹣1）∪（0，1）∪（2，+∞）
          C.（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（1，2）
          D.（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，左、右頂點分別為為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D，直線DB與圓O相交得到的弦長為．設點，連接PA交橢圓于點C．
          (I)求橢圓E的方程；
          (II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求t的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個命題： 
          ①“等邊三角形的三個內角均為60°”的逆命題；
          ②“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0有實根”的逆否命題；
          ③“全等三角形的面積相等”的否命題；
          ④“若  =    ，則  ⊥  ”的否命題，
          其中真命題的個數是（ ）
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱與四邊形BDEF相交于BD， 平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點， ．
          (I)求證：GM／／平面CDE；
          (II)求證：平面ACE⊥平面ACF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中， 底面， ， ， ， 分別是， 的中點， 在上，且．
          （1）求證： 平面；
          （2）在線段上上是否存在點，使二面角
          的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=  ．
          （1）求函數f（x）的定義域和值域；
          （2）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數列{an}首項a1=1，公差為d，且數列  是公比為4的等比數列，
          （1）求d；
          （2）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
          （3）求數列  的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面，分別是棱的中點.
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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