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        1. .如圖:四邊形為正方形,為矩形,平面,的中點(Ⅰ)求證平面;(Ⅱ)求證平面平面;
          (Ⅲ)求二面角的余弦植。
          證明(Ⅰ)BF//DE. BC//AD且
          平面平面
          平面     …………………………4分
          (Ⅱ)如圖建立空間直角坐標(biāo)系,取,則

          , …………6分
          設(shè)平面的法向量,則
          設(shè)平面的法向量易得
          平面平面;…………8分
          (Ⅲ)略
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)如圖,已知四棱錐的底面是矩形,、分別是、的中點,底面,,
          (1)求證:平面
          (2)求二面角的余弦值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,
          AB=,AF=1,M是線段EF的中點。
          (Ⅰ)求證:AM∥平面BDE;
          (Ⅱ) 求二面角A-DF-B的大小.
          (Ⅲ)試問:在線段AC上是否存在一點P,使得直線PF與AD所成角為60°?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在三棱錐中,底面,點,分別在棱上,且      (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)當(dāng)的中點時,求與平面所成角的正弦值;
          (Ⅲ)是否存在點使得二面角為直二面角?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在矩形中,,又⊥平面,
          (Ⅰ)若在邊上存在一點,使,
          的取值范圍;
          (Ⅱ)當(dāng)邊上存在唯一點,使時,
          求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是A1B1、  CC的中點,則異面直線AE與BF所成角的余弦值為(    )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若直線a和直線b是異面直線,直線b和c異面直線 ,則直線a和c(  )
          A 平行       B 異面     C 相交   D以上都有可能 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          地球北緯450圈上有兩點,點在東經(jīng)1300處,點在西經(jīng)1400處,
          若地球半徑為,則兩點的球面距離為        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,,平面⊥底面AD的中點,是棱上的點,,.(1)若點是棱的中點,求證:
           // 平面;(2)求證:平面⊥平面。 

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          同步練習(xí)冊答案