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          ．如圖：四邊形為正方形，為矩形，平面，為的中點(diǎn)（Ⅰ）求證平面；（Ⅱ）求證平面平面；
          （Ⅲ）求二面角的余弦植。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明（Ⅰ）BF//DE. BC//AD且
          平面平面；
          平面     …………………………4分
          （Ⅱ）如圖建立空間直角坐標(biāo)系,取，則

          , …………6分
          設(shè)平面的法向量，則得
          設(shè)平面的法向量易得
          平面平面；…………8分
          （Ⅲ）略
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，已知四棱錐的底面是矩形，、分別是、的中點(diǎn)，底面，，
          （1）求證：平面
          （2）求二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
          AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)。
          (Ⅰ)求證：AM∥平面BDE；
          (Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
          （Ⅲ）試問：在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得直線PF與AD所成角為60°？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，底面，點(diǎn)，分別在棱上，且      （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成角的正弦值；
          （Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形中，，又⊥平面，．
          （Ⅰ）若在邊上存在一點(diǎn)，使，
          求的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng)邊上存在唯一點(diǎn)，使時(shí)，
          求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是A1B1、  CC1 的中點(diǎn),則異面直線AE與BF所成角的余弦值為(    )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線a和直線b是異面直線，直線b和c異面直線 ,則直線a和c（  ）
          A 平行       B 異面     C 相交   D以上都有可能 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          地球北緯450圈上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在東經(jīng)1300處，點(diǎn)在西經(jīng)1400處，
          若地球半徑為，則兩點(diǎn)的球面距離為　　　　　　　　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面⊥底面，為AD的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，，．（1）若點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，求證：
           // 平面；（2）求證：平面⊥平面。 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案