Question

以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，-2）的拋物線(xiàn)的方程為（　�。�

• A．y²=4x或x2=-

  1

  2

  y
• B．x²=y或y²=x
• C．y²=4x或x2=

  1

  2

  y
• D．x²=4y或y2=-

  1

  2

  x

Answer 1

分析：設(shè)出拋物線(xiàn)方程，利用經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，-2）上求出拋物線(xiàn)中的參數(shù)，即可得到拋物線(xiàn)方程．

解答：解：因?yàn)閽佄锞�(xiàn)的焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=2py或y²=2px，
因?yàn)辄c(diǎn)M（1，-2）在拋物線(xiàn)上，所以1²=-4p或（-2）²=2p，
所以p=-

1

4

或p=2，所以所求拋物線(xiàn)方程為：y²=4x或x2=-

1

2

y．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，注意標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，是易錯(cuò)題，考查計(jì)算能力．