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          正方體ABCD，A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CC1的中點，則AE、BF所成的角的余弦值是（　�。�
          
                
          A、-
          1
          5
          B、
          2
          		6
          5
          C、
          1
          5
          D、
          2
          5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：取DD1的中點G，∠GAD為AE、BF所成的角，在△GAD中，用勾股定理求得三邊長，余弦定理求得cos∠EAG 的值．
          解答：解：取DD1的中點G，由GA∥BF 且GA=BF 可得∠GAD為AE、BF所成的角，設(shè)正方體棱長為1，
          △GAD中，利用勾股定理可得AE=AG=
          		1+
          1
          4
          =
          		5
          2
          ． 又EG=
          		2
          ，
          由余弦定理可得  2=
          5
          4
          +
          5
          4
          -2×
          		5
          2
          ×
          		5
          2
          cos∠EAG，∴cos∠EAG=
          1
          5
          ，
          故選  C．
          點評：本題考查異面直線所成的角的定義和求法，找出異面直線所成的角是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
          （1）求：點A到平面BD1的距離；
          （2）求點A1到平面AB1D1的距離；
          （3）求平面AB1D1與平面BC1D的距離；
          （4）求直線AB到CDA1B1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a．
          求：
          （1）二面角A-BD-A1的正切值；
          （2）AA1與平面A1BD所成的角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•河東區(qū)一模）已知：正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1．
          （Ⅰ）求棱AA1與平面A1BD所成的角；
          （Ⅱ）求二面角B-A1D-B1的大��；
          （Ⅲ）求四面體A1-BB1D的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1 的八個頂點都在球O的表面上，則A，A1兩點之間的球面距離為
          		3
          2
          arccos
          1
          3
          		3
          2
          arccos
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆云南省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          正方體ABCD－A1 B1 C1 D1中，BB1與平面ACD1所成角的余弦值為    （       
）
          


           (A)                    (B)
            (C)
          (D)

          


          


           
          

			
          

			
          
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