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          已知函數(shù)數(shù)學公式
          （1）證明方程f（x）=0在區(qū)間（0，2）內(nèi)有實數(shù)解；
          （2）使用二分法，取區(qū)間的中點三次，指出方程f（x）=0（x∈[0，2]）的實數(shù)解x0在哪個較小的區(qū)間內(nèi)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵f（0）=1＞0，f（2）=-＜0
          ∴f（0）•f（2）=-＜0，
          由函數(shù)的零點存在性定理可得方程f（x）=0在區(qū)間（0，2）內(nèi)有實數(shù)解；
          （2）取x1=（0+2）=1，得f（1）=＞0
          由此可得f（1）•f（2）=-＜0，下一個有解區(qū)間為（1，2）
          再取x2=（1+2）=，得f（）=-＜0
          ∴f（1）•f（）=-＜0，下一個有解區(qū)間為（1，）
          再取x3=（1+）=，得f（）=＞0
          ∴f（）•f（）＜0，下一個有解區(qū)間為（，）
          綜上所述，得所求的實數(shù)解x0在區(qū)間（，）．
          分析：（1）通過計算函數(shù)值，得f（0）•f（2）=-＜0，由零點存在性定理可得方程f（x）=0在區(qū)間（0，2）內(nèi)有實數(shù)解；
          （2）根據(jù)零點存在性定理，依次取x1=1，x2=，x3=，從而計算出f（）•f（）＜0，得區(qū)間（，）即為符合題意的較小區(qū)間．
          點評：本題給出三次多項式函數(shù)，求函數(shù)的零點所在的區(qū)間，著重考查了三次多項式函數(shù)的性質(zhì)和零點存在性定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x+lgx．
          （Ⅰ）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
          （Ⅱ）證明方程f（x）=3在區(qū)間（1，10）上有實數(shù)解；
          （Ⅲ）若x0是方程f（x）=3的一個實數(shù)解，且x0∈（k，k+1），求整數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          13
          x3-x2+1
          （1）證明方程f（x）=0在區(qū)間（0，2）內(nèi)有實數(shù)解；
          （2）使用二分法，取區(qū)間的中點三次，指出方程f（x）=0（x∈[0，2]）的實數(shù)解x0在哪個較小的區(qū)間內(nèi)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省深圳市寶安區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）證明方程f（x）=0在區(qū)間（0，2）內(nèi)有實數(shù)解；
          （2）使用二分法，取區(qū)間的中點三次，指出方程f（x）=0（x∈[0，2]）的實數(shù)解x在哪個較小的區(qū)間內(nèi)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省深圳市寶安區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）證明方程f（x）=0在區(qū)間（0，2）內(nèi)有實數(shù)解；
          （2）使用二分法，取區(qū)間的中點三次，指出方程f（x）=0（x∈[0，2]）的實數(shù)解x在哪個較小的區(qū)間內(nèi)．
          

			
          

			
          
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