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          已知三點O(0，0)、A(3，1)、B(－1，3)．若點C滿足＝α＋β，其中α＋β＝1，求點C的軌跡方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：設C點坐標為(x，y)，∴＝(x，y)．
          

          　　又∵O(0，0)、A(3，1)、B(－1，3)，
          

          　　∴＝(3，1)，＝(－1，3)．
          

          　　又∵＝α＋β
          

          　　∴(x，y)＝(3α，α)＋(－β，3β)，
          

          　　
          

          　　又∵α＋β＝1，∴＋＝1．
          

          　　∴3x＋y＋3y－x＝10，∴2x＋4y＝10．
          

          　　∴x＋2y＝5．
          

          　　∴點C的軌跡方程為x＋2y－5＝0．
          

          　　分析：利用向量的相等構造方程組，解出α、β，再利用α＋β＝1，去求點C的軌跡方程．
          


          提示：
          		

          構造方程組、消去參數(shù)α、β是數(shù)學中常用的解題思想方法．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          已知三點O(0，0)，A(1，2)，B(3，5)，設點C為線段OB上一點，試求向量＋＋與垂直時C點坐標是（___,____).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試江西卷數(shù)學文科
				題型：044
			
          

						
          

          已知三點O(0，0)，A(－2，1)，B(2，1)，曲線C上任意一點M(x，y)滿足|＋|＝·(＋)＋2
          

          (1)求曲線C的方程；
          

          (2)點Q(x0，y0)(－2＜x0＜2)是曲線C上動點，曲線C在點Q處的切線為l，點P的坐標是(0，－1)，l與PA，PB分別交于點D，E，求△QAB與△PDE的面積之比．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試江西卷數(shù)學理科
				題型：044
			
          

						
          

          已知三點O(0，0)，A(－2，1)，B(2，1)，曲線C上任意一點M(x，y)滿足＋＝·(＋)＋2．
          

          (1)求曲線C的方程；
          

          (2)動點Q(x0，y0)(－2＜x0＜2)在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為l向：是否存在定點P(0，t)(t＜0)，使得l與PA，PB都不相交，交點分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值．若不存在，說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年廣東省高三上學期第二次段考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知三點O(0,0)，A(－2,1)，B(2,1)，曲線C上任意一點M(x，y)滿足|＋|＝·(＋)＋2.
          


          (1)求曲線C的方程；
          


          (2)點Q(x0，y0)(－2<x0<2)是曲線C上的動點，曲線C在點Q處的切線為，點P的坐標是(0，－1)，與PA，PB分別交于點D，E，求△QAB與△PDE的面積之比．
          


           
          

			
          

			
          
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