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           必做題, 本小題10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          


          如圖，在三棱柱中，，頂點在底面上的射影恰為點B，且．
          


          （1）求棱與BC所成的角的大��；
          


          （2）在棱上確定一點P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           （1）如圖，以A為原點建立空間直角坐標系，
          


          則 ，
          


          ，．
          


          ，
          


          故與棱BC所成的角是．     ………………………4分
          


          （2）設(shè)，則．
          


          于是（舍去），
          


          則P為棱的中點，其坐標為．  …………6分
          


          設(shè)平面的法向量為n1，
          


          則
          


          故n1．  ……………………………………8分
          


          而平面的法向量是n2=(1,0,0)，則，
          


          故二面角的平面角的余弦值是．……………10分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          必做題，本小題10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線l過點M（4，0）．
          （1）若點F到直線l的距離為
          		3
          ，求直線l的斜率；
          （2）設(shè)A，B為拋物線上兩點，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值．（6分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          必做題，本小題10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線l過點M（4，0）．
          （1）若點F到直線l的距離為數(shù)學公式，求直線l的斜率；
          （2）設(shè)A，B為拋物線上兩點，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值．（6分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷（5）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          必做題，本小題10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線l過點M（4，0）．
          （1）若點F到直線l的距離為，求直線l的斜率；
          （2）設(shè)A，B為拋物線上兩點，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值．（6分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（11）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          必做題，本小題10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線l過點M（4，0）．
          （1）若點F到直線l的距離為，求直線l的斜率；
          （2）設(shè)A，B為拋物線上兩點，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值．（6分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          必做題，本小題10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線l過點M（4，0）．
          （1）若點F到直線l的距離為，求直線l的斜率；
          （2）設(shè)A，B為拋物線上兩點，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值．（6分）
          

			
          

			
          
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