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          已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則在R上f（x）的表達(dá)式為 

           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)x＜0，則-x＞0代入到f（x）的解析式中，利用奇函數(shù)的性質(zhì)f（-x）=-f（x）化簡求出x＜0時(shí)的解析式，聯(lián)立可得函數(shù)的解析式．
          解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0，由f（x）為奇函數(shù)知f（x）=-f（-x）=-[（-x）2-2（-x）]=-x2-2x
          ∴f（x）=
          x2-2x (x≥0)
          -x2-2x (x＜0)

          即f（x）=x（|x|-2）．
          故答案為f（x）=x（|x|-2）
          點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用奇函數(shù)性質(zhì)的能力，以及利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
          a
          x
          的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（2）=2+
          		2
          2
          ．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
          （1）求a的值．
          （2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
          （3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x+
          5x
          的定義域?yàn)椋?，+∞）．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
          （1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
          （2）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x+
          ax
          的定義域?yàn)椋?，+∞），a＞0且當(dāng)x=1時(shí)取得最小值，設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
          （1）求a的值；
          （2）問：PM•PN是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由；
          （3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
          π
          6
          ），g（x）=sin（2x+
          π
          3
          ），直線y=m與兩個(gè)相鄰函數(shù)的交點(diǎn)為A，B，若m變化時(shí)，AB的長度是一個(gè)定值，則AB的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b存在極值點(diǎn)．
          （1）求a的取值范圍；
          （2）過曲線y=f（x）外的點(diǎn)P（1，0）作曲線y=f（x）的切線，所作切線恰有兩條，切點(diǎn)分別為A、B．
          （ⅰ）證明：a=b；
          （ⅱ）請(qǐng)問△PAB的面積是否為定值？若是，求此定值；若不是求出面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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