在△ABC中.若sin2A+sin2B＜sin2C.則△ABC的形狀是．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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在△ABC中，若sin²A＋sin²B＜sin²C，則△ABC的形狀是________．

鈍角三角形

由正弦定理可把不等式轉(zhuǎn)化為a²＋b²＜c²，cosC＝

＜0，所以三角形為鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△OAB(O為原點(diǎn))中，

＝(2cos

，2sin

)，

＝(5cos

，5sin

)，若

＝－5，則△OAB的面積S＝(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于下列命題：
①在

ABC中，若cos2A=cos2B,則

ABC為等腰三角形；
②

ABC中角A、B、C的對邊分別為

,若

，則

ABC有兩組解；
③設(shè)

則

④將函數(shù)

的圖象向左平移

個(gè)單位，得到函數(shù)

=2cos(3x+

)的圖象.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）
A.0 B.1 C.2 D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩燈塔A和B與海洋觀測站C的距離相等，燈塔A在觀察站C的北偏東40⁰，燈塔B在觀察站C 的南偏東60⁰，則燈塔A在燈塔B的（）

A．北偏東10⁰

B．北偏西10⁰

C．南偏東10⁰

D．南偏西10⁰

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇.
(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/時(shí)的航行速度行駛,總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇?若存在,試確定v的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,攝影愛好者在某公園A處,發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱,測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為30°,已知攝影愛好者的身高約為

米(將眼睛S距地面的距離SA按

米處理).

(1)求攝影愛好者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB.
(2)立柱的頂端有一長為2米的彩桿MN,且MN繞其中點(diǎn)O在攝影愛好者與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻,攝影愛好者觀察彩桿MN的視角∠MSN(設(shè)為θ)是否存在最大值?若存在,請求出∠MSN取最大值時(shí)cosθ的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC的面積為