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				已知正三棱錐A-BCD中，底面邊長(zhǎng)BC為3，側(cè)棱長(zhǎng)AB為，求此正三棱錐的體積及內(nèi)切球的表面積．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)底面正三角形BCD的中心為O，由三角形的知識(shí)可得棱錐的高和底面積，代入體積公式可得；設(shè)內(nèi)切球的半徑為R，則由等體積的方法可求半徑，由球的表面積公式可得．
          解答：解：設(shè)底面正三角形BCD的中心為O，可得OB==，
          故AO===，
          而正三角形BCD的面積S==，
          故此正三棱錐的體積V===；
          設(shè)內(nèi)切球的半徑為R，則由等體積的方法可得：
          （S△ABC+S△ACD+S△ABD）==，
          代入數(shù)據(jù)可得：R•=，解之可得R=，
          故內(nèi)切球的表面積S′=4πR2=
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱錐的體積的求解，涉及內(nèi)切球的半徑的求解，等體積法是求解半徑的關(guān)鍵，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱錐A-BCD中，底面邊長(zhǎng)BC為3，側(cè)棱長(zhǎng)AB為
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          ，求此正三棱錐的體積及內(nèi)切球的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2004年高考北京四中全真模擬試卷——數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          已知正三棱錐A－BCD的底邊長(zhǎng)為a，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，且AC⊥DE．
          

          

          (1)求此正三棱錐的體積V；
          

          (2)求二面角E－FD－B的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知正三棱錐A―BCD中，E、F分別是棱AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC=2．
            
          (1)求此正三棱錐的高；
            
          (2)求二面角E―FD―B的大�。�
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正三棱錐A―BCD中，E、F分別是棱AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC=2．
            
            
          (1)求此正三棱錐的高；
            
          (2)求二面角E―FD―B的大�。�
          

			
          

			
          
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