Question

（本小題滿分8分）

如圖，A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為，，于水面C處測得B點和D點的仰角均為，AC=0.1km。

（Ⅰ）試探究圖中B，D間的距離與另外哪兩點間距離會相等？

（II）求B，D間的距離。

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）如圖：在△ABC中，∠DAC=30°，

 ∠ADC=60°－∠DAC=30,

∴　CD=AC=0.1，

 又∠BCD=180°－60°－60°=60°，

∴　　CB是△CAD底邊AD的中垂線，

∴　　BD=BA， 

（II）在△ABC中，由正弦定理得：

即　

∴　　

答：B，D間的距離是km。  

 

【解析】略