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          將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中，，，AC = 2，現(xiàn)將三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如圖乙．

           (I)求證：BC ⊥AD；
          (II)求證：O為線段AB中點；
          (III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）的可能取值為：1，3，4，6
          P（=1）=，P（=3）= ，P（=4）= ，P（=6）=
          ∴的分布列為：

          		1
          		3
          		4
          		6





          （2）E=1×+3×+4×+6×=
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，現(xiàn)將三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如圖乙．
          （I）求證：BC⊥AD；
          （II）求證：O為線段AB中點；
          （III）求二面角D-AC-B的大小的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)將兩塊三角板按圖甲方式拼好（A、B、C、D四點共面），其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，現(xiàn)將三角板ACD沿AC折起，使點D在平面ABC上的射影O恰好在AB上（如圖乙）．
          （1）求證：AD⊥平面BDC；
          （2）求二面角D-AC-B的大��；
          （3）求異面直線AC與BD所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•襄陽模擬）將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，現(xiàn)將三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如圖乙．
          （1）求證：AD⊥平面BDC；
          （2）求二面角D-AC-B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆山東冠縣武訓高中高二下第三次模塊考試理科數(shù)學試題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題共10分）
          


          將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中，，，
          


          


          ，現(xiàn)將三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如圖乙．
          


          


          (Ⅰ)求證：平面；

          


          (Ⅱ)求二面角的余弦值；
          


           
          

			
          

			
          
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