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				為加強中學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進教育教學改革，教育部門主辦了全國中學生航模競賽．該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序．通過預賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊伍參加決賽．
          （Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
          （ II）求決賽中甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：列舉總的基本事件數(shù)，設(shè)“甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位”為事件A，“甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰”為事件B，分析可得A、B包含的基本事件數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．
          解答：解：利用樹狀圖列舉如右圖，這是以甲開頭的，
          還有分別以乙、丙、丁開頭的也都有6種情況．
          故總共有24個基本事件，
          符合（Ⅰ）要求的有4個基本事件，符合（ II）要求的有12個基本事件，
          所以所求的概率分別為．
          另解：（Ⅰ）由排列組合的公式可得“甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位”的概率P=
          （ II）同理可得，“甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰”的概率為
          點評：本題考查等可能事件概率的計算，關(guān)鍵是根據(jù)題意，正確列舉基本事件空間，得到其包含基本事件的數(shù)目．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為加強中學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進教育教學改革，教育部門主辦了全國中學生航模競賽．該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序．通過預賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊伍參加決賽．
          （Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
          （ II）求決賽中甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鄭州二模）為加強中學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進教育教學改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學生創(chuàng)新知識競賽．某校舉行選拔賽，共有200名學生參加，為了解成績情況，從中抽取50名學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：
          

          


          
分組
頻數(shù)
頻率
          

          
一
60.5-70.5
a
0.26
          

          
二
70.5-80.5
15
c
          

          
三
80.5-90.5
18
0.36
          

          
四
90.5-100.5
b
d
          

          
合計
50
e
          （I）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000，001，002，…，199，試寫出第二組第一位學生的編號；
          （II） 求出a，b，c，d，e的值（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
          （III）若成績在85.5?95.5分的學生為二等獎，問參賽學生中獲得二等獎的學生約為多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鄭州二模）為加強中學生實踐、創(chuàng)新能力和同隊精神的培養(yǎng)，促進教育教學改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學生創(chuàng)新知識競賽．某校舉行選拔賽，共有200名學生參加，為了解成績情況，從中抽取50名學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：
          

          


          
分組
頻數(shù)
頻率
          

          
一
60.5～70.5
A
0.26
          

          
二
70.5～80.5
15
C
          

          
三
80.5～90.5
18
0.36
          

          
四
90.5～100.5
B
D
          

          
合計
50
E
          （I ）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000，001，002，…，199，試寫出第二組第一位學生的編號；
          （II）求出a，b，c，d，e的值（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
          （III）若成績在95.5分以上的學生為一等獎，現(xiàn)在，從所有一等獎同學中隨機抽取5名同學代表學校參加決賽，某班共有3名同學榮獲一等獎，若該班同學參加決賽人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江西省、臨川一中高三8月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          為加強中學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進教育教學改革，教育部門主辦了全國中學生航模競賽. 該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊伍參加決賽.
          


          （Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
          


          ⑾求決賽中甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰的概率.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年河南省鄭州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          為加強中學生實踐、創(chuàng)新能力和同隊精神的培養(yǎng)，促進教育教學改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學生創(chuàng)新知識競賽．某校舉行選拔賽，共有200名學生參加，為了解成績情況，從中抽取50名學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：
          分組頻數(shù)頻率
          一60.5～70.5A0.26
          二70.5～80.515C
          三80.5～90.5180.36
          四90.5～100.5BD
          合計50E
          （I ）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000，001，002，…，199，試寫出第二組第一位學生的編號；
          （II）求出a，b，c，d，e的值（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
          （III）若成績在95.5分以上的學生為一等獎，現(xiàn)在，從所有一等獎同學中隨機抽取5名同學代表學校參加決賽，某班共有3名同學榮獲一等獎，若該班同學參加決賽人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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