Question

【題目】為了了解《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況,調(diào)查部門對(duì)某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,6人得分情況為:5,6,7,8,9,10.把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體.

(1)求該總體的平均數(shù);

(2)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名,他們的得分組成一個(gè)樣本.求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率.

Answer 1

【答案】(1)7.5；(2).

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合平均數(shù)計(jì)算公式可得總體平均數(shù)為7.5.

(2)由題意可得全部可能的基本結(jié)果有15個(gè)，而滿足題意的結(jié)果共有7個(gè)，故所求的概率為P(A)=.

試題解析：

(1)總體平均數(shù)為×(5+6+7+8+9+10)=7.5.

(2)設(shè)A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5”.

從總體中抽取2個(gè)個(gè)體,全部可能的基本結(jié)果有:(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(5,10),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10),共15個(gè)基本結(jié)果.

事件A包含的基本結(jié)果有:(5,9),(5,10),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),共有7個(gè)基本結(jié)果.

∴所求的概率為P(A)=.