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				直線y=-x+1與x軸正半軸交于點A,將線段OA的n等份點從左至右依次記為P1,P2,…,Pn-1.過這些點分別作x軸的垂線,與直線的交點依次為Q1,Q2,…,Qn-1,從而得到n-1個直角三角形△Q1OP1,△Q2P1P2,…,△Qn-1Pn-2Pn-1.當n→∞時,這些三角形的面積之和的極限值為_________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：A(1,0),∴P1(,0),P2(,0),…,Pn-1(,0),Q1(,),Q2(,),…,Qn-1
          (,),∴=,=,…,
          S△Qn-1Pn-2Pn-1=.
          ∴所有面積之和Sn-1=++…+=.
          ∴Sn-1==.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•南匯區(qū)二模）設F1、F2分別是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點，其右焦點是直線y=x-1與x軸的交點，短軸的長是焦距的2倍．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若P是該橢圓上的一個動點，求
          PF1
          •
          PF2
          的最大值和最小值；
          （3）是否存在過點A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•南匯區(qū)二模）設F1、F2分別是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點，其右焦點是直線y=x-1與x軸的交點，短軸的長是焦距的2倍．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若P是該橢圓上的一個動點，求
          PF1
          •
          PF2
          的最大值和最小值；
          （3）若P是該橢圓上的一個動點，點A（5，0），求線段AP中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
          （1）若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；
          （2）設x＞0，討論曲線y=
          f(x)
          x2
          與直線y=m（m＞0）公共點的個數(shù)；
          （3）設函數(shù)h（x）滿足x2h′（x）+2xh（x）=
          f(x)
          x
          ，h（2）=
          f(2)
          8
          ，試比較h（e）與
          7
          8
          的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，其右焦點是直線y=x-1與x軸的交點，短軸的長是焦距的2倍．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
          （3）若P是該橢圓上的一個動點，點A（5，0），求線段AP中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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