(本小題滿分12分)
設函數(shù)

曲線
y=
f(
x)通過點(0,2
a+3),且
在點(-1,
f(-1))處的切線垂直于
y軸.
(Ⅰ)用
a分別表示
b和
c;
(Ⅱ)當
bc取得最小值時,求函數(shù)
g(
x)=-
f(
x)
e-x的單調(diào)區(qū)間.
解:(Ⅰ)因為

又因為曲線

通過點(0,2
a+3),
故

………2分
又曲線

在(-1,
f(-1))處的切線垂直于
y軸,故

即-2
a+
b=0,因此
b=2a. ………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得

故當

時,

取得最小值-

.
此時有

………7分
從而


所以

………9分
令

,解得

當

當

當

由此可見,函數(shù)

的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,-2)和(2,+∞);單調(diào)遞增區(qū)間為(-2,2)…12分
練習冊系列答案
相關習題
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(本題滿分14分)
已知函數(shù)

,

,若對任意的

都有

,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

,在函數(shù)

圖像上一點

處切線的斜率為3.
(1)若函數(shù)

在

時有極值,求

的解析式;
(2

)若函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞增,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
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曲線y =" ln" x(x>0)的一條切線為y =" 2x" + m,則m的值為
A ln2-1 B 1-ln2 C 1+ln2 D -1-ln2
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來源:不詳
題型:單選題
.設

為可導函數(shù),

,則在點(1,

)處的切線斜率為
A.2 | B.– 1 | C.1 | D.– 2  |
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科目:高中數(shù)學
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曲線

在點(0,1)處的切線方程是 ( )
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=lnx-ax(a∈R)。
(1)若函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當a>0時,求函數(shù)f(x)在[1,2]上的最小值。
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科目:高中數(shù)學
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“龜兔賽跑”講述了這樣的故事,領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺。當它醒來時,發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了,于是急忙追趕,但為時已晚,烏龜還是先到達了終點……。用S1、S

2分別表示烏龜和兔子所行的路程,t為時間,則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是( )

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