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        1. 如圖,已知平面α∩平面βMN,AαBβ,CMN,且∠ACM=60°,∠BCN=45°,二面角AMNB=60°,AC=2.

          (1)求點A到平面β的距離;

          (2)設(shè)二面角ABCM的大小為θ,求tan θ的值.

           解:(1)如圖,作AOβO,

          ADMND,連接OD,

          知∠ADO=60°.在Rt△ADC中,

          易得AD,CD=1.

          在Rt△ADO中,OD,

          AO×sin 60°=.

          (2)

          如圖,在β平面內(nèi),過點O作直線BC的垂線,垂足為F,與直線MN交于E點,易證∠AFO為二面角ABCM的平面角,由已知得∠BCN=∠ECF=∠CEF=∠DEF=45°,

          可求得OEDEDO,EC=1-

          EF×(1-)=,

          OFOEEF,

          tan θ=6-3.

          練習冊系列答案
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          求證:AP∥GH.

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          (3)當BM+MN+NB取得最小值時,證明:CD∥平面BMN

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          (Ⅱ)求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

          如圖,已知平面a與平面交于a,bb內(nèi)ba交于Ac在內(nèi),且ca,求證bc是異面直線

           

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