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				在正方體A-BC-D—A1B1C1D1中,求證:過B1D的平面與平面A1BC1垂直.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:證明B1D與平面A1BC1垂直.
          證明:連結B1C.
          ∵四邊形BB1C1C為正方形,
          ∴BC1⊥B1C.
          ∵DC⊥面BB1C1C,
          ∴DB1在面BB1C1C內的射影為B1C.
          ∴DB1⊥BC1.
          同理,可證DB1⊥A1B.
          ∴DB1⊥面A1BC1.
          由面面垂直的判定定理知過DB1的所有平面都與面A1BC1垂直.
          小結:本題的證明過程是利用三垂線定理先證明DB1⊥BC1,同樣可利用三垂線定理證明DB1⊥A1B(也可證DB1⊥A1C1).再由線面垂直的判定定理得到DB1⊥面A1BC1,最后由面面垂直的判定定理證得結論.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是側面BB1C1C內一動點，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出以下向量表達式：
          ①（
          A1D1
          -
          A1A
          ）-
          AB
          ；
          ②（
          BC
          +
          BB1
          ）-
          D1C1
          ；
          ③（
          AD
          -
          AB
          ）-2
          DD1
          ；
          ④（
          B1D1
          +
          A1A
          ）+
          DD1
          ．
          其中能夠化簡為向量
          BD1
          的是（　　）
          
                
          A、①②B、②③C、③④D、①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側面AB1內有一動點P到直線A1B1的距離是點P到直線BC的距離的2倍，則動點P的軌跡為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線AC與直線BC′所成的角為（　�。�
          A、30°B、60°C、90°D、45°
          

			
          

			
          
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