Question

設(shè)l，m，n為三條不同的直線(xiàn)，α為一個(gè)平面，下列命題中不正確的是（ ）
A．若l⊥α，則與α相交
B．若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
C．若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α
D．若l∥m，m⊥α，n⊥α，則∥n

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)空間線(xiàn)面垂直的定義及線(xiàn)面相交的幾何特征，可判斷A
根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理及幾何特征，可判斷B
根據(jù)平行公理，可得l∥n，進(jìn)而由線(xiàn)面垂直的第二判定定理，可判斷C
根據(jù)線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理可得m∥n，結(jié)合平行公理，可判斷D
解答：解：由于直線(xiàn)與平面垂直是相交的特殊情況，故命題A正確；
由于不能確定直線(xiàn)m，n的相交，不符合線(xiàn)面垂直的判定定理，命題B不正確；
根據(jù)平行線(xiàn)的傳遞性．l∥n，故l⊥α?xí)r，一定有n⊥α．即C正確；
由垂直于同一平面的兩直線(xiàn)平行得m∥n，再根據(jù)平行線(xiàn)的傳遞性，即可得l∥n．即D正確．
故選B
點(diǎn)評(píng)：空間點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系．這類(lèi)試題一般稱(chēng)之為空間點(diǎn)線(xiàn)面位置關(guān)系的組合判斷題，主要考查對(duì)空間點(diǎn)、線(xiàn)、面位置關(guān)系的概念、定理，考查特例反駁和結(jié)論證明，特別是把空間平行關(guān)系和垂直關(guān)系的相關(guān)定理中抽掉一些條件的命題，其目的是考查考生對(duì)這些定理掌握的熟練程度