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          已知復(fù)數(shù)z0=1-mi(m＞0),z=x+yi,w=x′+y′i,其中x、y、x′,y′均為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對于任意復(fù)數(shù)z,有w=z0·z,|w|=2|z|,求m的值，并分別寫出x′，y′用x、y表示的關(guān)系式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：由題設(shè)|w|=|·|=|z0|·|z|=2|z|，得|z0|=2.
          于是由1+m2=4,且m＞0，得m=.
          因此由x′+y′i=·=x+y+(x-y)i,得關(guān)系式
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2000•上海）已知復(fù)數(shù)z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對于任意復(fù)數(shù)z，有w=
          .
          z0
          •
          .
          z
          ，|w|=2|z|．
          （Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式；
          （Ⅱ）將（x、y）作為點P的坐標(biāo)，（x'、y'）作為點Q的坐標(biāo)，上述關(guān)系可以看作是坐標(biāo)平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q，當(dāng)點P在直線y=x+1上移動時，試求點P經(jīng)該變換后得到的點Q的軌跡方程；
          （Ⅲ）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經(jīng)上述變換后得到的點仍在該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2000•上海）已知復(fù)數(shù)z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對于任意復(fù)數(shù)z，有w=
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          z
          ，|w|=2|z|．
          （Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式：
          （Ⅱ）將（x、y）用為點P的坐標(biāo)，（x'、y'）作為點Q的坐標(biāo)，上述關(guān)系式可以看作是坐標(biāo)平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q．已知點P經(jīng)該變換后得到的點Q的坐標(biāo)為(
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          ，2)          ，試求點P的坐標(biāo)；
          （Ⅲ）若直線y=kx上的任一點經(jīng)上述變換后得到的點仍在該直線上，試求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對于任意復(fù)數(shù)z，有w=
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          z
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          （Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式；
          （Ⅱ）將（x、y）作為點P的坐標(biāo)，（x'、y'）作為點Q的坐標(biāo)，上述關(guān)系可以看作是坐標(biāo)平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q，當(dāng)點P在直線y=x+1上移動時，試求點P經(jīng)該變換后得到的點Q的軌跡方程；
          （Ⅲ）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經(jīng)上述變換后得到的點仍在該直線上？若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對于任意復(fù)數(shù)z，有w=
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          （Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式：
          （Ⅱ）將（x、y）用為點P的坐標(biāo)，（x'、y'）作為點Q的坐標(biāo)，上述關(guān)系式可以看作是坐標(biāo)平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q．已知點P經(jīng)該變換后得到的點Q的坐標(biāo)為(
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          ，2)          ，試求點P的坐標(biāo)；
          （Ⅲ）若直線y=kx上的任一點經(jīng)上述變換后得到的點仍在該直線上，試求k的值．
          

			
          

			
          
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