Question

用列舉法表示不等式組

2(x+1)- 2-x 3 ＞ 7x 2 -1 x-5 2 -3x≤-1

的整數(shù)解集合為

{0，1}

．

Answer 1

分析：解不等式組

2(x+1)- 2-x 3 ＞ 7x 2 -1 x-5 2 -3x≤-1

，得到x的取值范圍，用列舉法表示出整數(shù)解集合即可．

解答：解：∵

2(x+1)- 2-x 3 ＞ 7x 2 -1 x-5 2 -3x≤-1

?

7x＜10 5x≥-3

，
解得：-

3

5

≤x＜

10

7

．
∵x∈N，
∴x=0，1．
∴不等式組

2(x+1)- 2-x 3 ＞ 7x 2 -1 x-5 2 -3x≤-1

的整數(shù)解集合為{0，1}．
故答案為：{0，1}．

點評：本題考查分式不等式組的解法，考查運算能力，屬于中檔題．