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          已知空間四邊形OABC，M，N分別是OA，BC的中點，且
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ，用
          a
          ，
          b
          ，
          c
          表示向量
          MN
          為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖所示，連接ON，AN，利用向量的中點公式可得
          ON
          =
          1
          2
          （
          OB
          +
          OC
          ）=
          1
          2
          （
          b
          +
          c
          ），
          AN
          =
          1
          2
          （
          AC
          +
          AB
          ），進而即可得出．
          解答：解：如圖所示，連接ON，AN，
          則
          ON
          =
          1
          2
          （
          OB
          +
          OC
          ）=
          1
          2
          （
          b
          +
          c
          ），
          AN
          =
          1
          2
          （
          AC
          +
          AB
          ）
          =
          1
          2
          （
          OC
          -2
          OA
          +
          OB
          ）
          =
          1
          2
          （-2
          a
          +
          b
          +
          c
          ）
          =-
          a
          +
          1
          2
          b
          +
          1
          2
          c
          ，
          所以
          MN
          =
          1
          2
          （
          ON
          +
          AN
          ）=-
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          +
          1
          2
          c
          ．
          故選C．
          點評：熟練掌握向量的運算法則、中點公式等是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黃岡中學(xué)　高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷3　空間的角度與距離同步測試卷
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一組基底，若，，，在向量已有的運算法則基礎(chǔ)上，新定義一種運算．顯然a×b的結(jié)果仍為一向量，記作p．
          

          

          (1)求證：向量p為平面OAB的法向量；
          

          (2)求證：以O(shè)A，OB為邊的平行四邊形OADB面積等于|a×b|；
          

          (3)將得到四邊形OADB按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與|(a×b)·c|的大小．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黃岡中學(xué)　高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷5　簡單幾何體同步測試卷(二)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一組基底，若，在向量已有的運算法則基礎(chǔ)上，新定義一種運算．顯然的結(jié)果仍為一向量．
          

          

          (1)求證：向量p為平面OAB的法向量；
          

          (2)求證：以O(shè)A，OB為邊的平行四邊形OADB的面積等于；
          

          (3)得到四邊形OADB按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與的大小關(guān)系．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知在空間四邊形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA與BC夾角的余弦值．
          

          

          

          

			
          

			
          
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