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          數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=-2，a3=2．
          （1）求通項公式an
          （2）若bn=(
          		2
          )an          ，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由a1=-2，a3=2可求公差d，結合等差數(shù)列的通項可求
          （2）由（1）知bn=(
          		2
          )an=2n-2          ，則anbn=（2n-4）•2n-2，考慮利用錯位相減可求數(shù)列的和
          解答：解：（1）a1=-2，a3=2．
          ∴2d=2-（-2）=4，
          ∴d=2
          ∴an=-2+2（n-1）=2n-4…（4分）
          （2）由（1）知bn=(
          		2
          )an=2n-2          …（6分）
          ∴sn=a1•b1+a2•b2+…+an-1•bn-1+an•bn
          ∴2sn=a1•b2+a2•b3+…+an-1•bn+an•bn+1
          ∴兩式相減可得，-sn=a1•b1+（a2-a1）•b2+…+（an-an-1）•bn-an•bn+1
          =a1•b1+2（b2+b3+…+bn）-an•bn+1=-2×
          1
          2
          +2×
          1-2n-1
          1-2
          -(2n-4)•2n-1
          =3+（n-3）•2n…（12分）
          點評：本題主要考查了等差數(shù)列通項公式的應用，而一個數(shù)列的通項為anbn，且an，bn一個為等差數(shù)列，一個為等比數(shù)列時，求和用錯位相減
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知滿足：．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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