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				已知斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2=ax的焦點(diǎn)F，且與y軸相交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線方程為（ ）
          A．y2=4
          B．y2=8
          C．y2=4x或y2=-4
          D．y2=8x或y2=-8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意得，在直角△OAF中，AO=2OF，且OF=||，代入三角形的面積公式，求解即可．
          解答：解：∵斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2=ax的焦點(diǎn)F，且與y軸相交于點(diǎn)A，
          ∴AO=2OF，且OF=||，
          ∴△OAF的面積為×||×||=4，
          解得a=8或-8，
          故拋物線方程為y2=8x或y2=-8x．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的方程與幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，屬基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2=ax的焦點(diǎn)F，且與y軸相交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線方程為（　�。�
          
                
          A、y2=4xB、y2=8xC、y2=4x或y2=-4xD、y2=8x或y2=-8x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鄭州二模）已知斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2=px（p＞0）的焦點(diǎn)F，且與y軸相交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為1，則P=
          4
          45
          4
          45
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知斜率為2的直線l雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          交A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P（2，1）是AB的中點(diǎn)，則C的離心率等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2=px（p＞0）的焦點(diǎn)F，且與y軸相交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為1，則P=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案