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        1. 已知數(shù)列{an}中a1=3,且an+1=2-
          2an
          ,則a2009
          =
           
          分析:根據(jù)所給的數(shù)列的首項和遞推式,寫出數(shù)列的后面的項,寫出幾項以后可以看出數(shù)列具有周期性,且周期是4,看出要求的項與第一項的結(jié)果相同.
          解答:解:∵a2=2-
          2
          3
          =
          4
          3
          ,
          a3=2-
          2
          4
          3
          =
          1
          2

          a4=2-
          2
          1
          2
          =-2

          a5=2-
          2
          -2
          =3

          a5=2-
          2
          3
          =
          4
          3

          ∴可以看出數(shù)列是一個具有周期性的數(shù)列,且周期是4,
          ∴a2009=a1=3
          故答案為:3
          點評:本題考查數(shù)列的遞推式,注意本題解決遞推式所用的方法,不是求出數(shù)列的通項,有時有些題目求不出通項,而是根據(jù)寫出的數(shù)列的幾項求出結(jié)果.
          練習冊系列答案
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          an2n
          }
          是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
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          x
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          所圍成圖形的面積的
          3
          32
          Sn為該數(shù)列的前n項和,且Sn+1=an(1-an+1)+Sn
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)若不等式an+an+1+an+2+…+a3n
          a
          24
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