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          （理）P是雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x+5）2+y2=1和（x-5）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為（　�。�
          
                
          A、6B、7C、8D、9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出雙曲線的兩個焦點(diǎn)，則這兩點(diǎn)正好是兩圓的圓心，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P與M、F1三點(diǎn)共線以及P與N、F2三點(diǎn)共線時所求的值最大，利用雙曲線的定義分別求得|PM|和|PN|，進(jìn)而可求得此時|PM|-|PN|的值．
          解答：解：設(shè)雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別是F1（-5，0）與F2（5，0），則這兩點(diǎn)正好是兩圓的圓心，
          當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P與M、F1三點(diǎn)共線以及P與N、F2三點(diǎn)共線時所求的值最大，
          此時|PM|-|PN|=（|PF1|+1）-（|PF2|-1）=（|PF1|-|PF2|）+2
          根據(jù)雙曲線的定義，得|PF1|-|PF2|=2a=6
          ∴|PM|-|PN|=（|PF1|-|PF2|）+2=8
          即|PM|-|PN|的最大值為8
          故選：C
          點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)和雙曲線與圓的關(guān)系，屬于中檔題．著重考查了學(xué)生對雙曲線定義的理解和應(yīng)用，以及對幾何圖形的認(rèn)識能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          已知l1、l2是過點(diǎn)P（－，0）的兩條互相垂直的直線，且l1、l2與雙曲線y2－x2＝1各有兩個交點(diǎn)，分別為A1、B1和A2、B2.
          

          （Ⅰ）求l1的斜率k1的取值范圍；
          

          （Ⅱ）（理）若|A1B1|＝|A2B2|，求l1、l2的方程.
          

          （文）若A1恰是雙曲線的一個頂點(diǎn)，求|A2B2|的值.
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          已知l1、l2是過點(diǎn)P（－，0）的兩條互相垂直的直線，且l1、l2與雙曲線y2－x2＝1各有兩個交點(diǎn)，分別為A1、B1和A2、B2.
          

          （Ⅰ）求l1的斜率k1的取值范圍；
          

          （Ⅱ）（理）若|A1B1|＝|A2B2|，求l1、l2的方程.
          

          （文）若A1恰是雙曲線的一個頂點(diǎn)，求|A2B2|的值.
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （上海卷理20）設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)
            
          ⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
            
          ⑵已知點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上.
            
          ⑶已知動點(diǎn)P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上，試問動點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （上海卷理20）設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)
            
          ⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
            
          ⑵已知點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上.
            
          ⑶已知動點(diǎn)P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上，試問動點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年舞陽一高四模理） 以雙曲線x2-y2=2的右焦點(diǎn)為圓心，且與其右準(zhǔn)線相切的圓的方程是（  ）
          A.x2+y2-4x-3=0                                                B.x2+y2-4x+3=0
          C.x2+y2+4x-5=0                                                D.x2+y2+4x+5=0
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案