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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （2012•南寧模擬）已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足，AC=BD=1，CD=2，異面直線AB與CD所成的角等于
          arccos
          		6
          3
          arccos
          		6
          3
          （用反余弦表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)條件求出求出|
          AB
          |的長度，再結(jié)合向量的數(shù)量積即可求出結(jié)論．
          解答：解：∵直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足，AC=BD=1，CD=2，
          ∴AC⊥CD，AC⊥BD，CD⊥BD．
          |
          AB
          |2=（
          AC
          +
          CD
          +
          DB
          ）2=
          AC
          2+
          CD
          2+
          DB
          2          +2
          AC
          •
          CD
          +2
          AC
          •
          DB
          +2
          CD
          •
          DB

          =12+12+22+0+0+0=6⇒|
          AB
          |=
          		6
          ．
          CD
          •
          CD
          =
          CD
          •（
          CA
          +
          AB
          +
          BD
          ）
          =
          CD
          •
          CA
          +
          CD
          •
          AB
          +
          CD
          •
          BD

          =
          CD
          •
          AB
          ；
          ∴
          CD
          2          =|
          CD
          |•|
          AB
          |cos＜
          CD
          ，
          AB
          ＞
          ⇒cos＜
          CD
          ，
          AB
          ＞=
          |
          CD
          |
          |
          AB
          |
          =
          2
          		6
          =
          		6
          3
          ．
          ∴＜
          CD
          ，
          AB
          ＞=arccos
          		6
          3
          ；
          即異面直線AB與CD所成的角等于：arccos
          		6
          3
          ．
          故答案為：arccos
          		6
          3
          ．
          點評：本題主要考查異面直線所成的角的問題，解決本題主要用到了向量的數(shù)量積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          （2012•南寧模擬）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過（0，-1），則y=f（x+4）的反函數(shù)圖象經(jīng)過點（　�。�
          

			
          

			
          
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          （2012•南寧模擬）如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為
          		6
          4
          ．
          （1）在線段DC上是否存在一點F，使得EF⊥面DBC，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；
          （2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•南寧模擬）若Sn=1-2+3-4+…+(-1
          )
          n-1
           
          •n，S17+S33+S50等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•南寧模擬）已知命題p：
          2x
          x-1
          ≤1          ，命題q：（x+a）（x-3）＜0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          （2012•南寧模擬）從6個運(yùn)動員中選出4人參加4×100米的接力賽，如果甲、乙兩人都不跑第一棒，那么不同的參賽方法的種數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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