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          （本小題滿分13分）
          已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，離心率為，且橢圓E上一點到兩個焦點距離之和為4；是過點P（0，2）且互相垂直的兩條直線，交E于A，B兩點，交E交C，D兩點，AB，CD的中點分別為M，N。
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）求k的取值范圍；
          （3）求的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）橢圓方程為
          （2）
          （3）的取值范圍是
          解：（1）設(shè)橢圓方程為
          由
          橢圓方程為…………4分
          （2）由題意知，直線的斜率存在且不為零

          由消去并化簡整理，得
          根據(jù)題意，
          解得
          同理得…………9分
          （3）設(shè)
          那么

          同理得
          即
          ……10分


          即的取值范圍是…………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          設(shè)分別是橢圓C：的左右焦點，
          （1）設(shè)橢圓C上的點到兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)。
          （2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點B的軌跡方程。
          （3）設(shè)點P是橢圓C 上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當(dāng)直線PM ，PN的斜率都存在，并記為 試探究的值是否與點P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，直線與橢圓交于兩點，記的面積為．
          （I）求在，的條件下，的最大值；
          （II）當(dāng)，時，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          分別是橢圓的左右焦點,直線與C相交于A,B兩點
          （1）直線斜率為1且過點，若，，成等差數(shù)列，，求值
          （2）若直線，且，求值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則m="                                       " (       )
          Ａ          Ｂ        Ｃ                Ｄ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓x 2+4y 2=1的離心率是     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方形ABCD的四個頂點在橢圓上，AB∥軸，AD過左焦點F，則該橢圓的離心率為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           直線被橢圓所截得的弦的中點坐標(biāo)是          （   ）
          A．(,)B．(,)C．(, )D． (, )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的兩個焦點分別為，點在橢圓上且，則Δ的面積是（ ）
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案