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          【題目】已知過點作動直線與拋物線相交于，兩點.
          （1）當直線的斜率是時，，求拋物線的方程；
          （2）設，的中點是，利用（1）中所求拋物線，試求點的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）;（2）（或）.
          【解析】試題（1）根據(jù)得到①，再結合韋達定理，，解出即可.
          (2)根據(jù)（1）中的韋達定理得到的參數(shù)方程，消去參數(shù)得點的軌跡方程：.
          試題解析：設，，顯然，，
          （1）由題意當直線的斜率為時，其方程為：，即，
          又∵，∴①，
          聯(lián)立，消去得：，
          ∴，且，，
          結合①式，可以解出，所以拋物線方程是：.
          （2）當直線垂直于軸時，其與拋物線只有一個公共點，不符題意，
          所以直線的方程可以設為：，設、中點，
          由，消去得：，即，
          由解得或，且，
          ∴，
          ∴，消去得點的軌跡方程：，
          由的取值范圍可求出或.
          ∴點的軌跡方程：（或）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mx2，g（x）=+x，m∈R,令F（x）=f（x）+g（x）．
          （Ⅰ）當m=時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）若關于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整數(shù)m的最小值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，，，，，平面平面ABC．
          （1）求證：平面PBC；
          （2）求二面角P-AC-B的余弦值；
          （3）求直線BC與平面PAC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某周末，鄭州方特夢幻王國匯聚了八方來客.面對該園區(qū)內相鄰的兩個主題公園“千古蝶戀”和“西游傳說”，成年人和未成年人選擇游玩的意向會有所不同.某統(tǒng)計機構對園區(qū)內的100位游客（這些游客只在兩個主題公園中二選一）進行了問卷調查.調查結果顯示，在被調查的50位成年人中，只有10人選擇“西游傳說”，而選擇“西游傳說”的未成年人有20人.
          （1）根據(jù)題意，請將下面的列聯(lián)表填寫完整；
          選擇“西游傳說”
          選擇“千古蝶戀”
          總計
          成年人
          未成年人
          總計
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認為選擇哪個主題公園與年齡有關.
          附參考公式與表：（）.
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，現(xiàn)有如下四個結論：
          ；平面；
          三棱錐的體積為定值；異面直線所成的角為定值，
          其中正確結論的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的一個頂點為拋物線的焦點，點在橢圓上且，關于原點的對稱點為，過作的垂線交橢圓于另一點，連交軸于.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求證:軸；
          （3）記的面積為的面積為，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過去大多數(shù)人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來，以保證自己生活的穩(wěn)定，考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲蓄，這并不是一種很好的方式，隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財工具也多了起來，為了研究某種理財工具的使用情況，現(xiàn)對年齡段的人員進行了調查研究，將各年齡段人數(shù)分成5組：，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：
          （1）求圖中的a值；
          （2）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個組中，各抽取多少人；
          （3）由頻率分布直方圖，求所有被調查人員的平均年齡．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設，函數(shù)．
          （1）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若不等式的解集為，求不等式的解集；
          （2）時，
          ①當時，若不等式在有解，求的取值范圍；
          ②當時，設，若存在，，使得成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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