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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的焦點(diǎn)到一條漸近線l的距離為4，若漸近線l恰好是曲線y=x3-3x2+2x在原點(diǎn)處的切線，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f′（x）=3x2-6x+2．設(shè)切線的斜率為k．
          切點(diǎn)是原點(diǎn)，k=f′（0）=2，所以所求曲線的切線方程為y=2x．
          ∵雙曲線的一條漸近線方程是 y=2x，
          ∴
          b
          a
          =2
          又∵
          |2c|
          		22+12
          =
          |2c|
          		5
          =4
          ∴c=2
          		5
          ，∵c2=a2+b2
          ∴a2=4  b2=16
          ∴雙曲線方程為
          x2
          4
          -
          y2
          16
          =1
          故答案為
          x2
          4
          -
          y2
          16
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		5
          B、
          		5
          2
          C、
          		3
          D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
          x=2t-1 
          y=4-2t .
          （參數(shù)t∈R），以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標(biāo)系．在此極坐標(biāo)系中，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=2sinθ+2
           （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，射線ox為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為
           
          ，圓C的極坐標(biāo)方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是
          3
          5
          ，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是
          12
          13
          ，求sin（α+β）的值；
          （Ⅱ） 若|AB|=
          3
          2
          ，求
          OA
          •
          OB
          的值．
          

			
          

			
          
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