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          設橢圓：的左、右焦點分別是，下頂點為，線段的中點為（為坐標原點），如圖．若拋物線：與軸的交點為，且經(jīng)過點．
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設，為拋物線上的一動點，過點作拋物線的切線交橢圓于兩點，求面積的最大值．
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）由題意可知B（0，-1），則A（0，-2），故b=2．
          


          令y=0得即，則F1(-1，0)，F(xiàn)2（1，0），故c=1．
          


          所以．于是橢圓C1的方程為：．
          


          （Ⅱ）設N（），由于知直線PQ的方程為：
          


          ． 即．
          


          代入橢圓方程整理得：,    
          


          =,
          


           , ,
          


          故
          


          ．
          


          設點M到直線PQ的距離為d，則．
          


          所以，的面積S
          


           
          


          當時取到“=”，經(jīng)檢驗此時，滿足題意．
          


          綜上可知，的面積的最大值為．
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•藍山縣模擬）設橢圓C的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且2
          F1F2
          +
          F2Q
          =
          0
          ．則橢圓C的離心率為
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年黑龍江高三上期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）設橢圓：的左、右焦點分別為，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負半軸于點，且．
          


          （1）求橢圓的離心率； （2）若過、、三點的圓恰好與直線：相切，
          


          求橢圓的方程；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓：的左、右焦點分別為，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負半軸于點，且，若過，，三點的圓恰好與直線：相切. 過定點的直線與橢圓交于，兩點（點在點，之間）.
          


          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設直線的斜率，在軸上是否存在點，使得以，為鄰邊的平行四邊形是菱形. 如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，請說明理由；
          


          （Ⅲ）若實數(shù)滿足，求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2010-2011學年重慶市主城八區(qū)高三第二次學業(yè)調(diào)研抽測文科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓：的左、右焦點分別為、，上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足，且⊥．
          


          


           （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          


          （Ⅱ）若過、、三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；                       

          


          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、兩點，
          


          若點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，求的取值范圍．      
          


           
          

			
          

			
          
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