Question

二項(xiàng)式(

a

-

2

3 a

)30的展開式的常數(shù)項(xiàng)為第（　　）項(xiàng)．

A．17

B．18

C．19

D．20

Answer 1

分析：先求得二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于零，求得r的值，從而得出結(jié)論．

解答：解：二項(xiàng)式(

a

-

2

3 a

)30的展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 30

•a

30-r

2

•（-2）^r•a-

r

3

=（-2）^r•

C

r 30

•a

90-5r

6

．
令

90-5r

6

=0，解得 r=18，故常數(shù)項(xiàng)是遞19項(xiàng)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．