Question

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；
（Ⅱ）已知，命題p：關于x的不等式對任意恒成立；命題：指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)的取值范圍．

Answer 1

解：（Ⅰ）由得
作出函數(shù)的圖象，
可知函數(shù)在處取得最小值1．。。。。。。。。。。。。。 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
即，解得，
∴命題p：．      。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
對于命題q，函數(shù)是增函數(shù)，則，即，
∴命題q：或．     。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
由“p或q”為真，“p且q”為假可知有以下兩個情形：
若p真q假，則解得，      。。。。。。。。10分
若p假q真，則解得或，
故實數(shù)m的取值范圍是．。。。。。。。。。12分

略