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          函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R），如下關(guān)于它的性質(zhì)敘述正確的個數(shù)有（　�。�
          ①
          π
          2
          是它的一個周期；                ②它的值域[1，
          		2
          ]；
          ③直線x=
          π
          4
          是它的圖象的一條對稱軸；  ③它在[-
          π
          4
          ，0]上單調(diào)遞增．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：畫出f（x）對應的圖象，由圖象可對四個選項進行判斷，即可得到敘述正確的個數(shù)．
          解答：解：畫出f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R）的圖象，如圖所示：

          根據(jù)圖形可得：
          π
          2
          是它的一個周期；它的值域[1，
          		2
          ]；
          直線x=
          π
          4
          是它的圖象的一條對稱軸；它在[-
          π
          4
          ，0]上單調(diào)遞減，
          則上述性質(zhì)中敘述正確的為①②③，共3個．
          故選C
          點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及三角函數(shù)的圖象變換，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)題意畫出相應的圖形是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、已知函數(shù)f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn+1（x）=f′n（x），則f2011（x）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對任意實數(shù)a，b，函數(shù)F(a，b)=
          1
          2
          (a+b-|a-b|)          ．如果函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么對于函數(shù)G（x）=F（f（x），g（x））．對于下列五種說法：
          （1）函數(shù)G（x）的值域是[-
          		2
          ，2]          ；
          （2）當且僅當2kπ+
          π
          2
          ＜x＜2(k+1)π(k∈Z)          時，G（x）＜0；
          （3）當且僅當x=2kπ+
          π
          2
          (k∈Z)          時，該函數(shù)取最大值1；
          （4）函數(shù)G（x）圖象在[
          π
          4
          ，
          9π
          4
          ]          上相鄰兩個最高點的距離是相鄰兩個最低點的距離的4倍；
          （5）對任意實數(shù)x有G(
          5π
          4
          -x)=G(
          5π
          4
          +x)          恒成立．
          其中正確結(jié)論的序號是
          （2）（4）（5）
          （2）（4）（5）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=sinx-
          x2
          的導數(shù)為f'（x），且f'（x）的最大值為b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)k的取值范圍是
          [0，+∞）
          [0，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（x）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          把函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的圖象向左平移
          π
          3
          后，得到g（x）的圖象，則f（x）與g（x）的圖象所圍成的圖形的面積為（　�。�
          
                
          A、4
          B、2
          		2
          C、2
          		3
          D、2
          

			
          

			
          
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